| Календарь |
|---|
| « Апрель 2024 » | | Пн | Вт | Ср | Чт | Пт | Сб | Вс | | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | | 29 | 30 |
|
| Статистика |
|---|
Онлайн всего: 1 Гостей: 1 Пользователей: 0 |
|
МО учителей математики, физики, информатикиДовженко Н.П.
ПРОЕКТ Инструментарий оценивания достижений учащихся основной школы по математике по теме «Системы линейных уравнений» Цель проекта Обеспечить учителя математики дидактическим материалом, отвечающим современным требованиям, предъявляемым к контролю при изучении темы «Системы линейных уравнений»
Содержание 1. Входящий контроль. Спецификация для учителя
2. План работы
3. Инструкция для учащихся по выполнению работы
4. Самостоятельная работа
5. Ответы и решения
6. Текущий контроль. Спецификация для учителя
7. План работы
8. Инструкция для учащихся по выполнению работы
9. Самостоятельная работа
10. Ответы и решения
11. Итоговый контроль. Спецификация для учителя
12. План работы
13. Инструкция для учащихся по выполнению работы
14. Самостоятельная работа
15. Ответы и решения
16. Список литературы
Входящий контроль
Спецификация для учителя.
Цель проверочной работы: проверить готовность учащихся к восприятию и пониманию темы: «Системы линейных уравнений».
Работу целесообразно провести на втором уроке по теме: «Линейное уравнение с двумя переменными» перед изучением темы «График линейного уравнения с двумя переменными». Так как на входящий контроль нецелесообразно тратить целый урок, поэтому работа состоит в основном из заданий с выбором ответов
Задания 1 и 2 контролируют усвоение темы «Линейное уравнение с двумя переменными»
Задание 3 проверяет умение определять, принадлежит ли точка графику функции.
Задание 4 контролирует умение решать линейные уравнения с одной переменной и находить у, если известно значение х. также № 4 можно решить, если ответить на вопрос, принадлежит ли точка двум графикам.
Задание 5 проверяет умение строить график линейной функции. Также это задание можно, выполнить, решив линейное уравнение.
Задание 6 контролирует понимание смысла углового коэффициента прямой.
Задание 7 проверяет умение раскрывать скобки, приводить подобные слагаемые в буквенном выражении, находить значение буквенного выражения при заданном значении переменной
Каждое задание I части оценивается 1 баллом.
Критерии оценивания II части
6 | 2 балла– верное решение, верный ответ | 1 балл – правильно определено k или при нахождении b допущена вычислительная ошибка, а так же если окончательное уравнение прямой не записано | 0 баллов – любой другой ответ или его отсутствие | 7 | 3 балла – верное решение, верный ответ | 2 балла – выражение не упрощалось, но ответ подсчитан правильно | 1 балл – правильно упрощено выражение, но допущена ошибка в вычислении | 0 баллов – любой другой вариант или отсутствие решения |
План работы Работа содержит 7 заданий. Рассчитана на 20 минут. В работе 5 заданий базового уровня сложности (Б), 2 задания повышенного уровня (П), 5заданий с выбором ответа (ВО) и 2 задания с развёрнутым ответом (РО).
№ | Раздел содержания | Объект оценивания | Уро-вень слож-ности | Тип зада-ния | Время выполне-ния | Балл за зада-ние | 1 | Линейное уравнение с двумя переменными | Определение понятия | Б | ВО | 1 | 1 | 2 | Линейное уравнение с двумя переменными | Выражение одной переменной через другую | Б | ВО | 2 | 1 | 3 | Линейная функция | Понимание связи координат точки с формулой, задающей функцию | Б | ВО | 2 | 1 | 4 | Составление и решение уравнения | Использование уравнений для нахождения точки пересечения графиков | Б | ВО | 2 | 1 | 5 | Линейная функция, её график | Понимание расположения графика линейной функции в зависимости от значений k и b | Б | ВО | 4 | 1 | 6 | Взаимное расположение двух прямых | Понимание смысла углового коэффициента | П | РО | 4 | 2 | 7 | Преобразование выражений. Числовое значение выражения | Раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых, вычисления | П | РО | 5 | 3 | | Итого | | | | 20 | 10 |
Инструкция по выполнению работы. В №№ 1 – 5 необходимо выбрать и обвести кружочком правильный ответ, если на вопрос несколько ответов, то обвести эти ответы. Исправить неверный ответ можно, перечеркнув кружочек крест накрест и обведя правильный ответ. За каждое задание ставится 1 балл.
В № 6 и в № 7 необходимо привести решение и записать ответ.
6 задание оценивается 2 баллами, 7 задание 3 баллами
Количество баллов | Оценка | 4 – 5 | 3 | 6 – 7 | 4 | 8 – 10 | 5 |
На выполнение работы отводится 20 минут. Самостоятельная работа I часть
1. Какое уравнение не является линейным уравнением с двумя переменными 1) 9х+у=1, 2) 5х – 8у=0, 3) 7х+2у=2, 4) 14у3+6х=8. [5, с.201] 2. В уравнении 2х – у=6 выразите х через у: 1) х= 3+у, 2) х=0,5у – 3, 3) х=0,5у+3, 4) у=2х – 6. [2, с.50] 3. Какие из точек принадлежат графику функции, заданной формулой
у=– 3х+1. 1) (2;7), 2) (– 2;7), 3) (– 2;5), 4) (2;– 5). 4. Не выполняя построения, найдите координаты точки пересечения графиков функций у=3х – 4 и у=5х+14. [6, с.42] 1) (9;23), 2) (– 9;–31), 3) (5;11), 4) (– 5;– 19). 5. В какой координатной четверти находится точка пересечения графиков
у=– 3х и у=3х – 6: 1) I 2) II 3) III 4) IV. [2, с.50] II часть 6. Составьте уравнение прямой, проходящей через точку А(2;–1) параллельно прямой у=2х. [6, с.100] 7. Упростите выражение 2b – 3(10b – 1)+2(4b – 1) и вычислите его значение при b= – 0,1. [7, с.82] Ответы № 1 – 5
Решение заданий № 6;7
№ 6.
у=kх+b, параллельно у=2х через А(2;–1)
k=2, т.к. у параллельных прямых угловой коэффициент одинаковый. Подставим в уравнение координаты точки А вместо х и у, и 2 вместо k.
2·2+b= –1, b= –1 – 4= –5.
Ответ: у=2х – 5. № 7. 2b – 3(10b – 1)+2(4b – 1)= 2b – 30b + 3+8b – 2= – 20b+1.
b= – 0,1; – 20·(– 0,1)+1=3.
Ответ: 3. Текущий контроль Спецификация для учителя Цель самостоятельной работы: проверить усвоение темы «Решение систем линейных уравнений», оценить способность применять в дальнейшем учащимися различные способы решения систем в том числе и для решения задач практического содержания.
Работу следует провести после изучения всех трёх способов решения систем линейных уравнений. В работе используются три типа заданий: с выбором ответа, с кратким ответом и с развёрнутым ответом.
Задание 1 проверяет умение определять, является ли пара чисел решением уравнения с двумя переменными.
Задание 2 контролирует умение находить в уравнении одну переменную, если известно значение другой.
Задание 3 проверяет умение выполнять подстановку.
Задание 4 контролирует умение складывать уравнения почленно.
Задание 5 проверяет умение решать системы способом подстановки (основной способ решения систем).
Задание 6 проверяет умение решать системы способом сложения.
Задание 7 контролирует освоение графического способа решения систем.
Работа состоит из двух частей: I часть состоит из 4 заданий с выбором ответа или кратким ответом, каждое задание оценивается 1 баллом, II часть состоит из 3 заданий, в которых нужно привести полое решение.
Критерии оценивания II части
№ | Критерии оценивания | 5 | 2 балла – верное решение, верный ответ | 1 балл – верное решение, но в ответе вместо (0;1) записано (1;0) | 0 баллов – любой другой ответ или его отсутствие | 6 | 2 балла– верное решение, верный ответ | 1 балл – верно найдено значение одной переменной или при вычислении второй переменной допущена вычислительная ошибка | 0 баллов – любой другой ответ или его отсутствие | 7 | 3 балла – верное решение, верный ответ | 2 балла – верное построение графиков, но из-за погрешности в построении дан неверный ответ | 1 балл – правильно построен 1 из графиков | 0 баллов – любой другой вариант или отсутствие решения |
План работы Работа содержит 7 заданий. Рассчитана на 30 минут. 2 задания с выбором ответа (ВО) базового уровня (Б), 2 задания с кратким ответом (КО) базового уровня, 1 задания с развёрнутым ответом базового уровня и 2задания с развёрнутым ответом повышенного уровня (П) № | Раздел содержания | Объект оценивания | Уро-вень слож-ности | Тип зада-ния | Время выполне-ния | Балл за зада-ние | 1 | Линейное уравнение с двумя переменными | Понятие решения уравнения с двумя переменными | Б | ВО | 2 | 1 | 2 | Линейное уравнение с двумя переменными | Вычисление одной переменной, если известно значение другой | Б | ВО | 2 | 1 | 3 | Подстановка выражений вместо переменных | Понимание смысла подстановки | Б | КО | 3 | 1 | 4 | Алгебраическое сложение двух уравнений | Понимание смысла почленного сложения | Б | КО | 2 | 1 | 5 | Решение системы способом подстановки | Использование способа подстановки для решения систем | Б | РО | 6 | 2 | 6 | Решение системы способом сложения | Использование способа алгебраического сложения для решения систем | П | РО | 5 | 2 | 7 | Решение системы графическим способом | Использование графиков для решения систем | П | РО | 10 | 3 | | Итого | | | | 30 | 11 |
Инструкция по выполнению работы В № 1 и № 2 необходимо выбрать и обвести кружочком правильный ответ. Исправить неверный ответ можно, перечеркнув кружочек крест накрест и обведя правильный ответ. В № 3 и № 4 дать краткий ответ. Исправить неверный ответ можно, зачеркнув его и рядом написать верный ответ. Задания 1 – 4 оцениваются 1 баллом. В заданиях 5 – 7 привести развернутое решение и дать ответ. № 5 и № 6 оцениваются 2 баллами, № 7 – 3 баллами
Количество баллов | Оценка | 4 – 5 | 3 | 6 – 8 | 4 | 9 – 11 | 5 |
На работу отводится 30 минут Самостоятельная работа I часть 
Итоговый контроль. Спецификация для учителяЦель контрольной работы по теме «Системы линейных уравнений:
Проверка усвоения учащимися темы «Системы линейных уравнений», готовности применять данную тему при решении практических задач, готовности решать более сложные системы.
Задание 1 проверяет умение определять, является ли пара чисел решением системы уравнений с двумя переменными.
Задание 2 контролирует умение составлять простейшие системы для решения практических задач.
Задание 3 проверяет умение определять по коэффициентам взаимное расположение прямых.
Задание 4 контролирует умение применять систему линейных уравнений для решения практических задач.
Задание 5 проверяет умение применять системы линейных уравнений для задания линейной функции.
Задание 6 проверяет умение применять изученные способы для решения систем.
Задание 7 проверяет умение применять изученные способы для решения более сложных систем.
Каждое задание I части оценивается 1 баллом. Критерии оценивания II части 6 | 2 балла– верное решение, верный ответ | 1 балл – ход решения верный, но допущена вычислительная ошибка | 0 баллов – любой другой ответ или его отсутствие | 7 | 3 балла – верное решение, верный ответ | 2 балла – система решена методом подбора с доказательством отсутствия других решений | 1 балл – система решена, но допущена вычислительная ошибка | 0 баллов – любой другой вариант или отсутствие решения |
План работы Работа рассчитана на 1 урок с учётом организационного момента. Содержит 7 заданий: 5 базового уровня (Б), из них 3 задания с выбором ответа (ВО), 2 задания с кратким ответом (КО) и 2 задания повышенного уровня (П) с развёрнутым ответом (РО). № | Раздел содержания | Объект оценивания | Уро-вень слож-ности | Тип зада-ния | Время выполне-ния | Балл за зада-ние | 1 | Система линейных уравнений | Понятие решения системы | Б | ВО | 2 | 1 | 2 | Текстовая задача практического содержания | Составление двух уравнений с двумя переменными по условию задачи | Б | ВО | 3 | 1 | 3 | Система линейных уравнений | Представление о взаимном расположении двух прямых | Б | ВО | 5 | 1 | 4 | Текстовая задача практического содержания | Применение систем линейных уравнений для решения задачи | Б | КО | 5 | 1 | 5 | Система линейных уравнений | Применение систем линейных уравнений для задания функции | Б | КО | 5 | 1 | 6 | Система линейных уравнений | Использование одного из способов для решения систем | П | РО | 10 | 2 | 7 | Система линейных уравнений с тремя переменными | Применение алгебраических способов для решения систем трёх уравнений с тремя переменными | П | РО | 10 | 3 | | | | | | 40 | 10 |
Инструкция для ученика по выполнению работы В № №1 – 3 необходимо выбрать и обвести кружочком правильный ответ. Исправить неверный ответ можно, перечеркнув кружочек крест накрест и обведя правильный ответ. В № 4 и № 5 дать краткий ответ. Исправить неверный ответ можно, зачеркнув его и рядом написать верный ответ. Задания 1 – 5 оцениваются 1 баллом. В заданиях 6 и 7 привести развернутое решение и дать ответ. № 6 оценивается 2 баллами, № 7 – 3 баллами Количество баллов | Оценка | 4 – 5 | 3 | 6 – 8 | 4 | 9 – 10 | 5 |
На работу отводится 40 минут 
Список использованной литературы. - М.В. Ткачёва. Алгебра. Тематические тесты, 7. ГИА. Просвещение, 2010г.
- П.В. Чулков и др. Алгебра. Тесты. 7 – 9 класс. ООО «Издат-Школа», 1998г.
- Л.В. Кузнецова и др. Алгебра: сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе. Просвещение, 2006г.
- М.Н. Кочагина, В.В. Кочагин. ГИА 2009. Математика: сборник заданий, 9 класс. ООО «Издательство «Эксмо», 2008г.
- В.И. Панарина. Алгебра. 7 класс. 224 диагностических варианта. ООО «Национальное образование», 2012г.
- Н.В.Васюк и др. под ред. П.В. Чулкова. Дидактические материалы по алгебре, 7 класс. ООО «Издат-Школа», 1998г.
- Г.В. Сычева и др. Алгебра. Экспресс-репетитор для подготовки к ГИА. 9 класс. ООО «Издательство Астрель», 2009г.
|
|
